Астигматизм как оптическая погрешность

РЕАЛЬНЫЕ ОПТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ

Погрешности оптических систем называют аберрациями. Они возникают в результате использования широких световых пучков (для получения больших освещенностей предметов), а также при получении изображений предметов, значительно удаленных от главной оптической оси прибора (при фотографировании). Если аберрации нет, то каждой точке изображения однозначно соответствует точка предмета. Это достигается только в том случае, когда изображение образуется узкими световыми пучками, падающими на оптическую систему под малыми углами к ее главной оптической оси. В реальных оптических системах эти условия, как правило, не выполняются. Так, сферические линзы только приближенно удовлетворяют этим требованиям. В результате изображение получается недостаточно резким, мелкие детали становятся неразличимыми. Для уменьшения аберрации применяют система линз.

Различают сферическую и хроматическую аберрации. Сферическая аберрация возникает в результате того, что периферия линзы преломляет лучи света сильнее, чем центральная ее Часть. Так, линза большого диаметра дает изображение точечного источника не в виде точки, а в виде расплывчатого светлого пятна. Это явление обусловлено использованием широких пучков световых лучей (рис. 48.1). Получаемые с их помощью изображения являются нерезкими, расплывчатыми. Для повышения

Рис. 48.4 Рис. 48.5

резкости изображения оптическую систему снабжают узким отверстием (диафрагмой), через которое пропускают пучок света. Сферическую аберрацию можно также скомпенсировать путем комбинации собирающей и рассеивающей линз (рис. 48.2), подобранных соответствующим образом.

Хроматическая аберрация обусловлена зависимостью показателя преломления оптических стекол от длины волны падающего на них света. Линзы из таких стекол преломляют синий свет сильнее, чем красный (рис. 48.3). В результате края изображения, полученного с помощью белого света, приобретают цветную кайму. Для ослабления Хроматической аберрации применяют систему из выпуклой линзы из кронгласа и вогнутой линзы из флинтгласа (так называемая ахроматическая пара линз). Полная компенсация хроматической аберрации возможна лишь для двух значений длин волн. К другим аберрациям относятся дисторсия, астигматизм и кома. Дисторсия представляет собой погрешность оптической системы, в результате которой изображение прямоугольной сетки приобретает подушкообразную или бочкообразную форму (рис. 48.4). Прямые линии искривляются наружу или внутрь, особенно у края изображения. Астигматизм проявляется в тех случаях, когда используют световые пучки (даже узкие), составляющие значительный (немалый) угол с главной оптической осью системы. Астигматизм линзы, например, приводит к тому, что изображение точки, лежащей на ее побочной оптической оси, представляет собой две взаимно перпендикулярные линии, лежащие в разных плоскостях (рис. 48.5).

Кома представляет собой погрешность оптической системы, возникающую при Прохождении через нее широких пучков света от точки предмета, находящейся на побочной оптической оси. Изображение этой точки имеет вид вытянутого и неравномерно освещенного пятна в форме кометы (рис. 48.6).

Для коррекции дисторсии, астигматизма и комы применяют сложные оптические системы, оптические элементы которых подобраны так, чтобы они взаимно компенсировали погрешности, обусловленные каждой из них

Дата добавления: 2015-05-14; просмотров: 2731; Опубликованный материал нарушает авторские права? | Защита персональных данных

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Студент — человек, постоянно откладывающий неизбежность… 11198 — | 7534 — или читать все…

Физический смысл[править | править код]

Астигматизм возникает вследствие того, что лучи наклонного пучка имеют различные точки сходимости — точки меридионального или сагиттального фокусов бесконечно тонкого наклонного пучка.
Астигматизм объясняется зависимостью углов преломления лучей пучка от углов их падения.[П 1]
Так как отдельные лучи наклонного пучка падают на преломляющую поверхность под разными углами, то и преломляются на разные углы, пересекаясь на разном же расстоянии от преломляющей поверхности. Причём, можно найти такое положение для поверхности изображения, когда все лучи пучка расположенные в одной из плоскостей (меридиональной или сагиттальной)[П 2] пересекутся на этой поверхности. Таким образом, астигматический пучок формирует изображение точки в виде двух астигматических фокальных линий, на соответствующих фокальных поверхностях, которые имеют форму поверхностей вращения кривых с различными параметрами, и касаются одна другой в точке оси системы.

Если положения этих поверхностей, для некоторой точки поля, не совпадают, то говорят о наличии астигматизма, понимая под этим астигматическую разность меридионального и сагиттального фокусов.

При этом, если меридиональные фокусы располагаются ближе к поверхности преломления, нежели сагиттальные, то говорят о положительном астигматизме, а если дальше, то об отрицательном. В случае совпадения фокальных поверхностей астигматическая разность равна нулю, астигматический пучок вырождается в гомоцентрический, фигура рассеяния переходит в точку, а кривизна результатирующей поверхности будет определять кривизну поля изображения.

В теории аберраций третьего порядка астигматизм характеризуется третьей суммой (коэффициентом) Зейделя (SIII) и рассматривается совместно с кривизной поверхности изображения, характеризуемой четвёртой суммой Зейделя (SIV). Такое совместное рассмотрение обусловлено зависимостью проявлений этих аберраций.

Причём, формулы, с помощью которых определяются астигматические фокусы, включают оба этих коэффициента.
Так, например, меридиональная составляющая для некоторой точки изображения расположенной на высоте может быть определена как

где — фокусное расстояние системы.

Графическое представление астигматизма[править | править код]

Астигматизм оптической системы часто описывают графически — на основании расчёта положений астигматических фокусов элементарных пучков, откладывая по оси ординат углы наклона главных лучей, а по оси абсцисс расстояния астигматических фокусов от плоскости Гаусса[3].

Полученные кривые позволяют судить о форме астигматических фокальных поверхностей, и на основании этого о некоторых особенностях исследуемой системы.

Так, например, астигматизм положительного знака, как правило, соответствует случаю, когда система, так же, имеет и кривизну поверхности изображения (понимая под последней поверхность, расположенную между обеими поверхностями астигматических фокусов). В этом случае фигура рассеяния для периферийной точки плоского объекта будет представлять собой размытый овал. Одновременная же фокусировка на все точки плоского объекта для такой системы будет невозможна.

Значительный отрицательный астигматизм позволяет «совместить» поверхность изображения с плоскостью Гаусса. Однако, по причине того, что периферийные точки плоского объекта изображаются недостаточно сфокусированным лучами, резкое изображение точек такого объекта будет возможно только в центре поля.

Исправленный астигматизм для объективов разных типов (условного монокля и триплета). На схеме также видно как зависит величина астигматизма от угла прохождения лучей света через объектив

Исправление астигматизма[править | править код]

Так как астигматизм присущ не только широким, но и тонким (элементарным) пучкам лучей, то диафрагмирование никак не влияет на его величину. Поэтому, как и другие аберрации, астигматизм корригируется подбором кривизны поверхностей и толщин оптических компонентов, а также воздушных промежутков между ними.

Одним из примеров простейшего объектива, с исправленным астигматизмом, будет объектив монокль конструкции Уоллостона, где, направляемые апертурной диафрагмой, наклонные пучки лучей встречаются поверхностями менискообразной линзы под небольшими углами к нормалям. При этом, положительный астигматизм задней (выпуклой) поверхности мениска оказывается настолько невелик, что может быть скомпенсирован отрицательным астигматизмом передней (вогнутой) поверхности.

Однако, в этом случае, даже при полном устранении астигматизма, кривизна поверхности изображения велика. Таким образом, скорректированный астигматизм ещё не гарантирует резкости по всему полю изображения.

Поэтому, при расчёте, так называемых, анастигматов используются более сложные решения, позволяющие исправить, в пределах некоторого угла, обе эти аберрации. Причём, как правило, даже исправленный астигматизм имеет небольшую отрицательную величину, тем меньшую, чем шире угол зрения объектива.

Астигматизм системы, не обладающей центральной симметрией[править | править код]

Для оптических систем, не имеющих центральной симметрии, астигматизм может быть обусловлен неодинаковостью кривизны преломляющей поверхности в меридиональном и сагиттальном сечениях.

Частным случаем астигматического пучка, образованного такой системой, является пучок, образованный положительной цилиндрической линзой, одно изображение которой находится на отрезке прямой, а другое — в бесконечности.

См. также[править | править код]

Аберрация оптической системы
Анастигмат

Примечания[править | править код]

↑ Согласно четвёртому закону геометрической оптики, отношение синуса угла падения к синусу угла преломления — величина постоянная и равна обратному отношению показателей преломления сред.
↑ В оптических системах с центральной симметрией меридиональной плоскостью, будет любая плоскость, к которой принадлежит оптическая ось системы. Так, например, практически все изображения оптических схем фотографических объективов являются именно меридиональными сечениями. В европейской и американской оптической литературе эта плоскость чаще именуется тангенциальной.
Сагиттальной плоскостью, для любого пучка лучей лежащего в меридиональной плоскости, будет плоскость, включающая главный луч этого пучка, и перпендикулярная меридиональной плоскости.
В аксиально-симметричных оптических системах такое деление очень важно для оценки свойств внеосевых и/или наклонных лучей, хотя может и не иметь смысла для лучей расположенных непосредственно на оптической оси

Источники[править | править код]

Литература[править | править код]

Д. С. Волосов. Глава II. Оптические аберрации объективов // Фотографическая оптика. — 2-е изд. — М.,: «Искусство», 1978. — С. 91—234. — 543 с.

Е. А. Иофис. Фотокинотехника / И. Ю. Шебалин. — М.,: «Советская энциклопедия», 1981. — С. 28, 29. — 447 с.

Э. Д. Тамицкий, В. А. Горбатов. Глава I. Техника фотографической съёмки // Учебная книга по фотографии / Фомин А. В., Фивенский Ю. И.. — М.: «Лёгкая индустрия», 1976. — С. 7—128. — 320 с. — 130 000 экз.

Источник

Астигматизм – это погрешность оптической системы глаза, при которой один из оптических меридианов преломляет сильнее другого. Эти меридианы называются соответственно сильный и слабый. Частота астигматизма на земном шаре составляет примерно 16%. Если учесть, что все население планеты приближается к семи миллиардам, то получается, что около одного миллиарда человек имеют астигматизм. Среди пациентов с аномалией рефракции это цифра, по данным разных авторов, достигает практически 60%. Современный ритм жизни заставляет предъявлять к собственному зрению все большие требования: вождение автомобиля, многочасовая работа с компьютером, активный отдых. Нарушения оптической системы глаза вызывают не только утомление, но и лишают нас даже возможности использовать часть достижений цивилизации. Например, 3D-кинотеатры. При некорригированном астигматизме, как правило, есть нарушения бинокулярного зрения, которые приводят к нарушению слияния картинок, идущих в мозг от правого и левого глаза. Соответственно такой человек не видит трехмерное изображение. У взрослых, как правило, астигматизм является врожденным, хотя некоторые заболевания и травмы глаза могут приводить к его появлению.

В любом случае наличие астигматизма, его степень, возможность его прогрессирования, а самое главное метод его коррекции должен устанавливать врач в специализированном медицинском учреждении. В глазу человека две линзы: роговица и хрусталик. Определить, с какой из них связан астигматизм, и является ли это опасным для глаза, помогут специальные приборы: кератотопограф и анализ волнового фронта. На рисунке №1 представлена кератотопограма здоровой роговицы с астигматизмом. На рисунке №2 роговицы при кератоконусе – прогрессирующем заболевании, приводящем к значительному и необратимому снижению зрения.

Как же бороться с астигматизмом?

Традиционно для коррекции астигматизма предлагались очки со специальными, так называемыми, цилиндрическими линзами. Очки используются и сейчас, но чем больше степень астигматизма, и особенно если он сочетается с близорукостью или дальнозоркостью, тем тяжелее они переносятся. Это связанно с тем, что чем больше диоптрий, тем толще получается линза, и тем больше она имеет собственных искажений. Мозг с большим трудом воспринимает такое изображение, оно вызывает головокружение и головные боли. А если при подборе и изготовлении были еще и допущены ошибки, например, в определении оси цилиндра или межцентровом расстоянии, то привыкнуть к таким очкам крайне сложно. Поэтому любые очки, в особенности астигматические, должны быть изготовлены по индивидуальному рецепту, после тщательно обследования.

Последние несколько лет стали доступны мягкие контактные линзы (МКЛ) для коррекции астигматизма. Их называют торические МКЛ. В отличие от обычной такие линзы имеют два дополнительных параметра: силу цилиндра и его ось, обозначающие степень астигматизма и направление главного меридиана. Все большее количество крупнейших производителей МКЛ внедряют в производство такие линзы. Например, в нашей клинике доступно уже более семи моделей торических МКЛ. Контактная линза одевается непосредственно на роговицу, при этом отсутствует «мертвая зона» между глазом и линзой, как в очках. Самое главное, изображение, поступающие в мозг при ношении торических МКЛ, более естественное и значительно легче воспринимается, давая возможность скомпенсировать большую степень астигматизма. Особенно контактная линза незаменима при большой разнице в диоптриях между глазами. Как правило, разница более двух диоптрий в очках не переносится.

Второй важный, но до сих пор не имеющий однозначного ответа вопрос: какую степень астигматизма нужно корригировать. Астигматизм до 0,5 диоптрии считается физиологическим. Однако у наших зарубежных коллег принято корригировать любой астигматизм, даже 0,25 диоптрии. В России же традиционно небольшой степенью астигматизма при подборе очков или линз пренебрегают. К сожалению, такое «округление» не дает глазу возможность работать в полную силу. Особенно это опасно в детском возрасте. Такой глаз вырастет неполноценным и не будет видеть на 100% ни с какими очками или линзами. Иногда сами пациенты против полной коррекции, боясь «посадить» зрение. Это заблуждение: отсутствие полной коррекции астигматизма не только не «разгружает» глаз, а, наоборот, заставляет его работать с двойной, а то, и тройной нагрузкой.

Практика показывает

Пример №1. В клинику «АртОптика» обратилась девушка, 20 лет, с жалобами на головные боли, усталость глаз, плохое зрение в своих линзах.

Зрение: OD = -4,0D и астигматизм – 2,75D;

OS = – 3,75D и астигматизм-3,0 D.

Носила линзы на -4,5D, в которых видела каждым глазом 60%, двумя 65%. Астигматическую коррекцию никогда не носила. Ей были подобраны торические МКЛ с полной коррекцией. В итоге острота зрения каждого глаза – 100%, ушли головные боли и усталость глаз при работе с компьютером.

Пример №2. В клинику «АртОптика» обратился молодой человек, 29 лет, с жалобами на двоение, плохое зрение вдаль, затруднение при вождении автомобиля, усталость при работе с компьютером. При осмотре выявлено непостоянное расходящееся косоглазие правого глаза.

Зрение: OD = -5,0D и астигматизм – 1,25D;

OS= – 2,75D и астигматизм – 2,5 D.

Носил линзы на -3,0D, в которых видел правым глазом три строчки, левым – шесть. Из-за разницы между глазами очки он носить не мог. Ему даже предлагали хирургически устранить косоглазие. Пациенту были подобраны торические МКЛ с полной коррекцией. Через год ношения таких линз, острота зрения в них поднялась с 60% до 100%,более того ушло косоглазие и появилось бинокулярное зрение. Еще через год, благодаря сотрудничеству с ЕМНТК «Микрохирургия глаза» им. С.Н. Федорова, на нашей базе ему была проведена лазерная рефракционная операция на оба глаза. Сейчас он видит каждым глазом 100% без очков, косоглазия нет.

Пример №3. Пациентка Ш., 30 лет, обратилась в клинику с желанием сделать операцию на левый глаз. В детстве носила очки. Во взрослом состоянии, так как правый глаз видел хорошо, ничем не пользовалась.

Зрение: OD = 100%;

OS = – 9,5D и астигматизм – 1,75D = 20%, то есть с максимальной коррекцией левый глаз видел две строчки. Пациентке была назначена торическая МКЛ с полной коррекцией на левый глаз. Через три месяца левый глаз «разработался» до 60%, и было принято решение выполнить операцию. Сейчас она видит 100% правым глазом и 60% левым, зрение бинокулярное. Возможно, если бы она носила такую линзу в детстве, то левый глаз смог бы видеть 100%!

Пример №4. Пациент К., 25 лет, обратилась в клинику с жалобами на недостаточное зрение в своих МКЛ.

Зрение: OD = – 4,0D и астигматизм – 0,75D;

OS = – 4,0D и астигматизм – 0,75D.

В своих линзах на -4,0D видел 70% каждым глазом. После подбора торической МКЛ острота зрения каждого глаза увеличилась до 100%. Казалось бы, астигматизм небольшой, всего 0,75 диоптрии. Однако он приводил к потере трети остроты зрения каждым глазом, а это существенно.

Таким образом, во всех приведенных примерах полная коррекция астигматизма значительно повышала качество зрение и устраняла астенопические жалобы. В то же время, какой способ коррекции лучше подойдет конкретному человеку: очки, линзы или операция – может установить только врач после всестороннего и тщательного обследования. Самостоятельные покупки МКЛ в аптеке или интернет-магазине не имеют смыла: определить параметры линзы, какая модель, из какого материала показана именно вам без определенных знаний, опыта и результатов диагностики невозможно. А самое главное, при ношении линз роговица должна находиться под наблюдением врача.

Офтальмологическая клиника «АртОптика» желает всем хорошего зрения и приглашает на консультации и лечение к своим специалистам по адресу:

ул. Труда 173,
Телефон для записи: 265-33-97;
с 9:00 до 20:00 ежедневно.

Текст предоставлен офтальмологической клиникой «АртОптика»

Источник