Астигматизм глаза и аберрации
У этого термина существуют и другие значения, см. Астигматизм.
Астигматизм наклонного пучка лучей.
М — меридиональная фокальная поверхность.
S — сагиттальная фокальная поверхность.
Астигмати́зм — аберрация, при которой изображение точки, находящейся вне оптической оси, и образуемое узким пучком лучей, представляет собой не круглое пятно рассеяния, а два отрезка прямой. Эти отрезки расположены перпендикулярно друг другу на разных расстояниях от плоскости безаберрационного фокуса (плоскости Гаусса)[1]. Астигматизм полностью отсутствует в осевом пучке и нарастает по мере увеличения наклона пучка относительно оптической оси. В результате изображение на границах угла поля зрения получается нерезким и не может быть сфокусировано одновременно для горизонтальных и вертикальных линий[2].
Физический смысл[править | править код]
Астигматизм возникает вследствие того, что лучи наклонного пучка имеют различные точки сходимости — точки меридионального или сагиттального фокусов бесконечно тонкого наклонного пучка.
Астигматизм объясняется зависимостью углов преломления лучей пучка от углов их падения.[П 1]
Так как отдельные лучи наклонного пучка падают на преломляющую поверхность под разными углами, то и преломляются на разные углы, пересекаясь на разном же расстоянии от преломляющей поверхности. Причём, можно найти такое положение для поверхности изображения, когда все лучи пучка расположенные в одной из плоскостей (меридиональной или сагиттальной)[П 2] пересекутся на этой поверхности. Таким образом, астигматический пучок формирует изображение точки в виде двух астигматических фокальных линий, на соответствующих фокальных поверхностях, которые имеют форму поверхностей вращения кривых с различными параметрами, и касаются одна другой в точке оси системы.
Если положения этих поверхностей, для некоторой точки поля, не совпадают, то говорят о наличии астигматизма, понимая под этим астигматическую разность меридионального и сагиттального фокусов.
При этом, если меридиональные фокусы располагаются ближе к поверхности преломления, нежели сагиттальные, то говорят о положительном астигматизме, а если дальше, то об отрицательном. В случае совпадения фокальных поверхностей астигматическая разность равна нулю, астигматический пучок вырождается в гомоцентрический, фигура рассеяния переходит в точку, а кривизна результатирующей поверхности будет определять кривизну поля изображения.
В теории аберраций третьего порядка астигматизм характеризуется третьей суммой (коэффициентом) Зейделя (SIII) и рассматривается совместно с кривизной поверхности изображения, характеризуемой четвёртой суммой Зейделя (SIV). Такое совместное рассмотрение обусловлено зависимостью проявлений этих аберраций.
Причём, формулы, с помощью которых определяются астигматические фокусы, включают оба этих коэффициента.
Так, например, меридиональная составляющая для некоторой точки изображения расположенной на высоте может быть определена как
,
где — фокусное расстояние системы.
Графическое представление астигматизма[править | править код]
Астигматизм оптической системы часто описывают графически — на основании расчёта положений астигматических фокусов элементарных пучков, откладывая по оси ординат углы наклона главных лучей, а по оси абсцисс расстояния астигматических фокусов от плоскости Гаусса[3].
Полученные кривые позволяют судить о форме астигматических фокальных поверхностей, и на основании этого о некоторых особенностях исследуемой системы.
Так, например, астигматизм положительного знака, как правило, соответствует случаю, когда система, так же, имеет и кривизну поверхности изображения (понимая под последней поверхность, расположенную между обеими поверхностями астигматических фокусов). В этом случае фигура рассеяния для периферийной точки плоского объекта будет представлять собой размытый овал. Одновременная же фокусировка на все точки плоского объекта для такой системы будет невозможна.
Значительный отрицательный астигматизм позволяет «совместить» поверхность изображения с плоскостью Гаусса. Однако, по причине того, что периферийные точки плоского объекта изображаются недостаточно сфокусированным лучами, резкое изображение точек такого объекта будет возможно только в центре поля.
Исправленный астигматизм для объективов разных типов (условного монокля и триплета). На схеме также видно как зависит величина астигматизма от угла прохождения лучей света через объектив
Исправление астигматизма[править | править код]
Так как астигматизм присущ не только широким, но и тонким (элементарным) пучкам лучей, то диафрагмирование никак не влияет на его величину. Поэтому, как и другие аберрации, астигматизм корригируется подбором кривизны поверхностей и толщин оптических компонентов, а также воздушных промежутков между ними.
Одним из примеров простейшего объектива, с исправленным астигматизмом, будет объектив монокль конструкции Уоллостона, где, направляемые апертурной диафрагмой, наклонные пучки лучей встречаются поверхностями менискообразной линзы под небольшими углами к нормалям. При этом, положительный астигматизм задней (выпуклой) поверхности мениска оказывается настолько невелик, что может быть скомпенсирован отрицательным астигматизмом передней (вогнутой) поверхности.
Однако, в этом случае, даже при полном устранении астигматизма, кривизна поверхности изображения велика. Таким образом, скорректированный астигматизм ещё не гарантирует резкости по всему полю изображения.
Поэтому, при расчёте, так называемых, анастигматов используются более сложные решения, позволяющие исправить, в пределах некоторого угла, обе эти аберрации. Причём, как правило, даже исправленный астигматизм имеет небольшую отрицательную величину, тем меньшую, чем шире угол зрения объектива.
Астигматизм системы, не обладающей центральной симметрией[править | править код]
Для оптических систем, не имеющих центральной симметрии, астигматизм может быть обусловлен неодинаковостью кривизны преломляющей поверхности в меридиональном и сагиттальном сечениях.
Частным случаем астигматического пучка, образованного такой системой, является пучок, образованный положительной цилиндрической линзой, одно изображение которой находится на отрезке прямой, а другое — в бесконечности.
См. также[править | править код]
- Аберрация оптической системы
- Анастигмат
Примечания[править | править код]
- ↑ Согласно четвёртому закону геометрической оптики, отношение синуса угла падения к синусу угла преломления — величина постоянная и равна обратному отношению показателей преломления сред.
- ↑ В оптических системах с центральной симметрией меридиональной плоскостью, будет любая плоскость, к которой принадлежит оптическая ось системы. Так, например, практически все изображения оптических схем фотографических объективов являются именно меридиональными сечениями. В европейской и американской оптической литературе эта плоскость чаще именуется тангенциальной.
Сагиттальной плоскостью, для любого пучка лучей лежащего в меридиональной плоскости, будет плоскость, включающая главный луч этого пучка, и перпендикулярная меридиональной плоскости.
В аксиально-симметричных оптических системах такое деление очень важно для оценки свойств внеосевых и/или наклонных лучей, хотя может и не иметь смысла для лучей расположенных непосредственно на оптической оси
Источники[править | править код]
Литература[править | править код]
- Д. С. Волосов. Глава II. Оптические аберрации объективов // Фотографическая оптика. — 2-е изд. — М.,: «Искусство», 1978. — С. 91—234. — 543 с.
- Е. А. Иофис. Фотокинотехника / И. Ю. Шебалин. — М.,: «Советская энциклопедия», 1981. — С. 28, 29. — 447 с.
- Э. Д. Тамицкий, В. А. Горбатов. Глава I. Техника фотографической съёмки // Учебная книга по фотографии / Фомин А. В., Фивенский Ю. И.. — М.: «Лёгкая индустрия», 1976. — С. 7—128. — 320 с. — 130 000 экз.
Источник
Как и любой «неидеальной» оптической системе, человеческому глазу свойственны оптические дефекты — аберрации, которые снижают качество зрения, искажая изображение на сетчатке. Аберрация — это любое угловое отклонение узкого параллельного пучка света от точки идеального пересечения с сетчаткой при его прохождении через всю оптическую систему глаза.
В технической оптике качество оптической системы определяется аберрациями плоского или сферического фронта световой волны при прохождении через эту систему. Так, глаз без аберраций имеет плоский волновой фронт и дает наиболее полноценное изображение на сетчатке точечного источника (так называемый «диск Эйри», размер которого зависит только от диаметра зрачка). Но в норме, даже при остроте зрения 100%, оптические дефекты преломляющих свет поверхностей глаза искажают ход лучей и формируют неправильный волновой фронт, в результате чего изображение на сетчатке получается более крупным и асимметричным.
Порядки полиномов Зернике
Количественной характеристикой оптического качества изображения является среднеквадратичное значение ошибок отклонения реального волнового фронта от идеального. Немецкий математик Зернике (Zernike) ввел математический формализм, использующий серии полиномов для описания аберраций волнового фронта. Полиномы первого и второго, т. е. низших порядков, описывают привычные для офтальмологов оптические аберрации — близорукости, дальнозоркости и астигматизма. Менее известны полиномы высших порядков: третий соответствует коме — это сферическая аберрация косых пучков света, падающих под углом к оптической оси глаза. В ее основе лежит асимметрия оптических элементов глаза, в результате которой центр роговицы не совпадает с центром хрусталика. К аберрациям четвертого порядка относится сферическая аберрация, которая в основном обусловлена неравномерностью преломляемой силы хрусталика в различных его точках. Более высокие порядки известны как нерегулярные аберрации.
Как измеряется волновой фронт
Оптическая система считается хорошей, если коэффициенты Зернике близки к нулю и, следовательно, среднеквадратичное значение ошибок волнового фронта меньше 1/14 длины световой волны (критерий Марешаля). Исходя из данных этого коэффициента можно прогнозировать остроту зрения, моделируя изображение любых оптотипов на сетчатке. Для определения аберраметрии зрительной системы человека используется специальный прибор — аберрометр. В клиниках «Эксимер» использует аберрометр Wave Scan компании «VISX Inc» (США).
Методы определения аберрации глаза
В настоящее время известно несколько методов определения аберраций глаза, основанных на разных принципах.
Первый из них — это анализ ретинального изображения мишени (retinal imaging aberrometry). На сетчатку проецируются два параллельных лазерных луча с длиной волны 650 нм и диаметром 0,3 мм, один из которых падает строго по зрительной оси и является опорным, а другой расположен на заданном расстоянии от него. Далее регистрируется степень отклонения второго луча от точки фиксации опорного луча, и таким образом последовательно анализируется каждая точка в пределах зрачка.
Второй принцип — анализ вышедшего из глаза отраженного луча (outgoing refraction aberrometry). Широко применялся в астрономии для компенсации аберраций в телескопах при прохождении через атмосферу и космическое пространство. С помощью диодного лазера с длиной волны 850 нм в глаз направляется коллимированный пучок излучения, который, пройдя через все среды глаза, отражается от сетчатки с учетом аберраций и на выходе попадает на матрицу, состоящую из 1089 микролинз. Каждая микролинза собирает неискаженные лучи в своей фокальной точке, а подверженные аберрации лучи фокусируются на некотором расстоянии от нее. Полученная информация обрабатывается компьютером и представляется в виде карты аберраций. На этом принципе построена работа Wave Scan.
Третий принцип основан на компенсаторной юстировке падающего на фовеолу светового пучка. В настоящее время этот способ применяется в качестве субъективного аберрометра, требующего активного участия пациента. В ходе исследования через вращающийся диск с отверстиями 1 мм, расположенный на одной оптической оси со зрачком, в глаз направляется пучок света. При вращении диска узкие параллельные пучки света проходят через каждую точку зрачка и при отсутствии аберраций проецируются на фовеолу, куда направлен другой луч с контрольной меткой в виде крестика. Если у пациента имеется близорукость, дальнозоркость, астигматизм или другие аберрации более высоких порядков, то он заметит несовпадение этих точек с крестиком и с помощью специального устройства должен будет их сопоставить. Угол, на который он смещает точку, отражает степень аберраций.
Разнообразие офтальмологических приборов, созданных с учетом новейших технологий и основанных на различных принципах действия, делает реальным не только качественную, но и количественную оценку аберрации низших и высших порядков, а также влияющих на них факторов.
Основные причины появления аберраций в оптической системе глаза
- Формы и прозрачность роговицы и хрусталика; состояние сетчатки; прозрачность внутриглазной жидкости и стекловидного тела.
- Увеличение диаметра зрачка. Если при диаметре зрачка равном 5,0 мм превалируют аберрации 3—го порядка, то при его увеличении до 8,0 мм возрастает доля аберраций 4 —го порядка. Рассчитано, что критический размер зрачка, при котором аберрации высших порядков оказывают наименьшее влияние, составляет 3,22 мм.
- Аккомодация. Отмечено, что с возрастом аберрации увеличиваются, и в период от 30 до 60 лет аберрации высшего порядка удваиваются. Возможно, это связано с тем, что со временем эластичность и прозрачность хрусталика уменьшается, и он перестает компенсировать роговичные аберрации. Аналогично происходит и при спазме аккомодации.
- Спазм аккомодации встречается достаточно часто у людей разного возраста. В офтальмологии под спазмом аккомодации понимается излишне стойкое напряжение аккомодации, обусловленное таким сокращением ресничной мышцы, которое не исчезает под влиянием условий, когда аккомодация не требуется. Проще говоря, спазм аккомодации — это длительное статичное перенапряжение, глазной мышцы, например, из-за длительной работы за компьютером и возникновение вследствие этого компьютерного синдрома. Спазмы аккомодации могут развиваться при всех рефракциях (включая астигматизм). Спазм аккомодации вызывает ложную близорукость или усиливает близорукость истинную.
- Состояние слезной пленки. Была обнаружено, что при разрушении слезной пленки аберрации высших порядков увеличиваются в 1,44 раза. Одна из разновидностей нарушения слезной пленки — синдром сухого глаза.
Синдром сухого глаза возникает в связи с пересыханием поверхности роговицы от редкого моргания и непрерывного смотрения на объект работы. Исследования показали, что при работе на компьютере, а также при чтении человек моргает в три раза реже, чем обычно. В результате чего слезная пленка высыхает и не успевает восстанавливаться. Причинами возникновения синдрома сухого глаза могут быть: большие нагрузки на глаза при чтении и работе за компьютером, сухой воздух в помещениях, неправильное питание с недостаточным количеством витаминов, большая загрязненность воздуха, прием некоторых медикаментов. - Ношение контактных линз. Выявлено, что мягкие контактные линзы могут вызывать волновые монохроматические аберрации высокого порядка, тогда как жесткие контактные линзы значительно уменьшают аберрации 2-го порядка. Однако асферичность поверхности жестких контактных линз может быть причиной сферических аберраций. Асферические контактные линзы могут вызывать большую нестабильность остроты зрения, чем сферические контактные линзы. Мультифокальные контактные линзы могут индуцировать аберрации по типу комы и 5—го порядка.
В настоящее время разработана методика проведения индивидуализированной коррекции зрения (Super Lasik, Custom Vue) на основе аберрометрии, которая позволяет, максимальным образом компенсируя все возможные искажения в зрительной системе, добиваться отличных результатов в практически любых сложных случаях.
Оценка статьи:
4.5/5 (26 оценок)
Оцените статью
Запись оценки…
Спасибо за оценку
Источник
Расстановка ударений: АБЕРРА`ЦИЯ ГЛА`ЗА
АБЕРРАЦИЯ ГЛАЗА — искажение изображений на сетчатой оболочке глаза в результате несовершенств его оптической системы.
А. г. может быть обусловлена различными причинами: неправильной формой поверхностей роговицы и хрусталика, несовершенством их центрировки, неоднородностью глазных сред (особенно хрусталика) и возникающими в глазу на пути прохождения луча света явлениями дифракции (огибание световыми волнами препятствий и др.).
Оптической системе глаза человека присущи в той или иной степени все виды аберрации оптических систем: сферическая, хроматическая, а также дифракционные аберрации и астигматизм (см. Аберрация, Астигматизм глаза).
Сферическая аберрация глаза обусловлена неоднородным строением хрусталика. Она определяется как разность между степенью преломления оптической системой лучей, проходящих через периферические и центральные участки зрачка глаза, и измеряется в диоптриях. Одна диоптрия (1 дптр) — преломляющая сила линзы с фокусным расстоянием 1 м. Сферическая А. т. считается положительной, если периферические лучи преломляются сильнее центральных и их фокус оказывается ближе к хрусталику, чем к сетчатой оболочке, и отрицательной, если фокус периферических лучей оказывается ближе к сетчатой оболочке, чем к хрусталику. Отсутствие единого фокуса для падающих на зрачок центральных п периферических лучей приводит к тому, что рассматриваемые светящиеся точки проецируются на сетчатой оболочке глаза в виде пятен (круги светорассеяния). В результате этого снижается острота зрения.
Сферическая А. г. в известной мере корригируется снижением кривизны поверхностей роговицы и хрусталика по мере перехода от их центральных зон к периферическим. Сферическая А. г. зависит от состояния аккомодации глаз (см.) и ширины зрачка. Обычно при дневном освещении (диаметр зрачка 3—4 мм) аберрация глаз равняется 0,5—1 дптр.
Хроматическая аберрация глаза обусловлена неодинаковым преломлением оптической системой глаза световых лучей с различной длиной волн (см. Рефракция глаза). У разных людей она не одинакова. Хроматическая аберрация численно характеризуется разницей между преломляющей силой глаза для желтого излучения с длиной волны γ = 587,6 нм (5876А) и преломляющей силой глаза для данной волны (γ) и выражается в диоптриях.
В результате хроматической аберрации изображения объектов на сетчатой оболочке глаза оказываются окруженными цветной каймой. Однако из-за избирательной чувствительности сетчатой оболочки глаза к излучениям различной длины волн человек не замечает окрашенности контуров объектов.
Хроматической А. г. объясняется неспособность глаза с нормальной рефракцией (см. Эмметропия) видеть далекие синие или фиолетовые точечные объекты, а также и явления «выступающих» и «отступающих» цветов. Во многих случаях хроматической А. г. объясняются особенности приемов, используемых художниками в пейзажной и портретной живописи.
На использовании явлений хроматической А. г. основан ряд методов и приборов, применяемых в офтальмологии для измерения величины аметропии глаза.
Дифракционными аберрациями глаза называются искажения на сетчатой оболочке глаза в результате дифракции, возникающей при прохождении световых лучей через зрачок малого диаметра. При дифракционной А. г. точечные объекты изображаются на сетчатой оболочке не в виде точек, а в виде круглых пятен, окруженных рядом светлых и темных колец. Дифракционная А. г. проявляется тем резче, чем меньше диаметр зрачка. Наибольшая четкость изображений объектов на сетчатой оболочке глаза, а следовательно, и наивысшая острота зрения глаза имеет место при диаметрах зрачка глаза, равных 2—4 мм. Дальнейшее увеличение диаметра зрачка сопровождается снижением остроты зрения.
Библиогр.: Гуртовой Г. К. Сферическая аберрация и дифракция в глазе, Пробл. физиол. оптики, т. 9, с. 165, М.—Л., 1950; он же, Изображение светящейся точки в области сетчатки, там же, т. 8, с. 357, М.—Л., 1953; Кравков С. В. Глаз и его работа, М.—Л., 1950; Пинегин Н. И. Абсолютная чувствительность глаза в ультрафиолетовом и видимом спектре, Докл. АН СССР, т. 30, № 3, с. 206, 1941; Смирнов М. С. Измерение волновой аберрации человеческого глаза, Биофизика, т. 6, № 6, с. 687, 1961; он же, Оптика глаза, в кн.: Физиол. сенсорных систем, под ред. Г. В. Гершуни, ч. 1, с. 37, Л., 1971; Xартридж Г. Современные успехи физиологии зрения, пер. с англ., М., 1952; Ivanoff A. Les aberrations de l’oeil, leur role dans l’accomodation, P., 1953; он же, Au sujet de l’aberration sphérique de l’oeil, Optica Acta, t. 3, p. 47, 1956, bibliogr.; Коomеn М., Тоusey R. a. Sсо1nik R. The spherical aberration of the eye, J. opt. Soc. Amer., v. 39, p. 370, 1949; Westheimеr G. Spherical aberration of the eye, Optica Acta, v. 2, p. 151, 1955, bibliogr.
Л. Н. Гассовский.
Источники:
- Большая медицинская энциклопедия. Том 1/Главный редактор академик Б. В. Петровский; издательство «Советская энциклопедия»; Москва, 1974.- 576 с.
Источник
