Изображение на сетчатке даваемое оптическим микроскопом
Автор — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев
Темы кодификатора ЕГЭ: оптические приборы.
Как мы знаем из предыдущей темы, для более подробного разглядывания объекта нужно увеличить угол зрения. Тогда изображение объекта на сетчатке будет крупнее, и это приведёт к раздражению большего числа нервных окончаний зрительного нерва; в мозг направится большее количество визуальной информации, и мы сможем увидеть новые детали рассматриваемого объекта.
Почему угол зрения бывает малым? На то есть две причины: 1) объект сам по себе имеет малый размер; 2) объект, хотя и достаточно велик по размерам, но расположен далеко.
Оптические приборы — это приспособления для увеличения угла зрения. Для рассматривания малых объектов используются лупа и микроскоп. Для рассматривания далёких объектов применяются зрительные трубы (а также бинокли, телескопы и т. д.)
Невооружённый глаз.
Начинаем с рассматривания мелких объектов невооружённым глазом. Здесь и далее глаз считается нормальным. Напомним, что нормальный глаз в ненапряжённом состоянии фокусирует на сетчатке параллельный пучок света, а расстояние наилучшего зрения для нормального глаза равно см.
Пусть небольшой предмет размером находится на расстоянии наилучшего зрения от глаза (рис. 1). На сетчатке возникает перевёрнутое изображение предмета, но, как вы помните, это изображение затем вторично переворачивается в коре головного мозга, и в результате мы видим предмет нормально — не вверх ногами.
 |
| Рис. 1. Рассматривание мелкого предмета невооружённым глазом |
Ввиду малости предмета угол зрения также является малым. Напомним, что малый угол (в радианах) почти не отличается от своего тангенса: . Поэтому:
. (1)
Если r расстояние от оптического центра глаза до сетчатки, то размер изображения на сетчатке будет равен:
. (2)
Из (1) и (2) имеем также:
. (3)
Как известно, диаметр глаза составляет около 2,5 см, так что . Поэтому из (3) следует, что при рассматривании мелкого предмета невооружённым глазом изображение предмета на сетчатке примерно в 10 раз меньше самого предмета.
Лупа.
Укрупнить изображение объекта на сетчатке можно с помощью лупы (увеличительного стекла).
Лупа — это просто собирающая линза (или система линз); фокусное расстояние лупы обычно находится в диапазоне от 5 до 125 мм. Предмет, разглядываемый через лупу, помещается в её фокальной плоскости (рис. 2). В таком случае лучи, исходящие из каждой точки предмета, после прохождения лупы становятся параллельными, и глаз фокусирует их на сетчатке, не испытывая напряжения.
 |
| Рис. 2. Рассматривание предмета через лупу |
Теперь, как видим, угол зрения равен . Он также мал и приблизительно равен своему тангенсу:
. (4)
Размер l изображения на сетчатке теперь равен:
. (5)
или, с учётом (4):
. (6)
Как и на рис. 1, красная стрелочка на сетчатке также направлена вниз. Это означает, что (с учётом вторичного переворачивания изображения нашим сознанием) в лупу мы видим неперевёрнутое изображение предмета.
Увеличение лупы — это отношение размера изображения при использовании лупы к размеру изображения при рассматривании предмета невооружённым глазом:
. (7)
Подставляя сюда выражения (6) и (3), получим:
. (8)
Например, если фокусное расстояние лупы равно 5 см, то её увеличение . При рассматривании через такую лупу объект кажется в пять раз больше, чем при рассматривании его невооружённым глазом.
Подставим также в формулу (7) соотношения (5) и (2):
.
Таким образом, увеличение лупы есть угловое увеличение: оно равно отношению угла зрения при рассматривании объекта через лупу к углу зрения при рассматривании этого объекта невооружённым глазом.
Отметим, что увеличение лупы есть величина субъективная — ведь величина в формуле (8) есть расстояние наилучшего зрения для нормального глаза. В случае близорукого или дальнозоркого глаза расстояние наилучшего зрения будет соответственно меньше или больше.
Из формулы (8) следует, что увеличение лупы тем больше, чем меньше её фокусное расстояние. Уменьшение фокусного расстояния собирающей линзы достигается за счёт увеличения кривизны преломляющих поверхностей: линзу надо делать более выпуклой и тем самым уменьшать её размеры. Когда увеличение достигает 40–50, размер лупы становится равным нескольким миллиметрам. При ещё меньших размерах лупы пользоваться ей станет невозможно, поэтому считается верхней границей увеличения лупы.
Микроскоп.
Во многих случаях (например, в биологии, медицине и т. д.) нужно наблюдать мелкие объекты с увеличением в несколько сотен. Лупой тут не обойдёшься, и люди прибегают к помощи микроскопа.
Микроскоп содержит две собирающие линзы (или две системы таких линз) — объектив и окуляр. Запомнить это просто: объектив обращён к объекту, а окуляр — к глазу (к оку).
Идея микроскопа проста. Рассматриваемый объект находится между фокусом и двойным фокусом объектива, так что объектив даёт увеличенное (действительное перевёрнутое) изображение объекта. Это изображение располагается в фокальной плоскости окуляра и затем рассматривается в окуляр как в лупу. В результате удаётся достичь итогового увеличения, гораздо большего 50.
Ход лучей в микроскопе показан на рис. 3.
 |
| Рис. 3. Ход лучей в микроскопе |
Обозначения на рисунке понятны: — фокусное расстояние объектива — фокусное расстояние окуляра — размер объекта; — размер изображения объекта, даваемого объективом. Расстояние между фокальными плоскостями объектива и окуляра называется оптической длиной тубуса микроскопа.
Обратите внимание, что красная стрелочка на сетчатке направлена вверх. Мозг вторично перевернёт её, и в результате объект при рассмотрении в микроскоп будет казаться перевёрнутым. Чтобы этого не происходило, в микроскопе используются промежуточные линзы, дополнительно переворачивающие изображение.
Увеличение микроскопа определяется точно так же, как и для лупы: . Здесь, как и выше, и — размер изображения на сетчатке и угол зрения при рассматривании объекта в микроскоп, и — те же величины при рассматривании объекта невооружённым глазом.
Имеем по-прежнему , а угол , как видно из рис. 3, равен:
.
Деля на , получим для увеличения микроскопа:
. (9)
Это, разумеется, не окончательная формула: в ней присутствуют и (величины, относящиеся к объекту), а хотелось бы видеть характеристики микроскопа. Ненужное нам отношение мы устраним с помощью формулы линзы.
Для начала ещё раз посмотрим на рис. 3 и используем подобие прямоугольных треугольников с красными катетами и :
.
Здесь — расстояние от изображения до объектива, — a — расстояние от объекта h до объектива. Теперь привлекаем формулу линзы для объектива:
,
из которой получаем:
.
Итак,
,
и это выражение мы подставляем в (9):
. (10)
Вот это и есть окончательное выражение для увеличения, даваемого микроскопом. Например, если фокусное расстояние объектива равно см, фокусное расстояние окуляра , а оптическая длина тубуса см, то согласно формуле (10)
см.
Сравните это с увеличением одного только объектива, которое вычисляется по формуле (8):
см.
Увеличение микроскопа в 10 раз больше!
Теперь мы переходим к объектам, которые достаточно крупны, но находятся слишком далеко от нас. Чтобы рассматривать их получше, применяются зрительные трубы — подзорные трубы, бинокли, телескопы и т. д.
Объективом зрительной трубы служит собирающая линза (или система линз) с достаточно большим фокусным расстоянием. А вот окуляром может быть как собирающая, так и рассеивающая линза. Соответственно имеются два вида зрительных труб:
-труба Кеплера — если окуляр является собирающей линзой;
-труба Галилея — если окуляр является рассеивающей линзой.
Рассмотрим подробнее, как работают эти зрительные трубы.
Труба Кеплера.
Принцип действия трубы Кеплера очень прост: объектив даёт изображение удалённого обекта в своей фокальной плоскости, а затем это изображение рассматривается в окуляр как в лупу. Таким образом, задняя фокальная плоскость объектива совпадает с передней фокальной плоскостью окуляра.
Ход лучей в трубе Кеплера изображён на рис. 4.
 |
| Рис. 4 |
Объектом служит далеко расположенная стрелка , направленная вертикально вверх; она не показана на рисунке. Луч из точки идёт вдоль главной оптической оси объектива и окуляра. Из точки идут два луча, которые ввиду удалённости объекта можно считать параллельными.
В результате изображение нашего объекта, даваемое объективом, расположено в фокальной плоскости объектива и является действительным, перевёрнутым и уменьшенным. Размер изображения обозначим .
Невооружённым глазом объект виден под углом . Согласно рис. 4:
, (11)
где — фокусное расстояние объектива.
Изображение объекта мы видим в окуляр под углом , который равен:
, (12)
где — фокусное расстояние окуляра.
Увеличение зрительной трубы — это отношение угла зрения при наблюдении в трубу к углу зрения при наблюдении невооружённым глазом:
Согласно формулам (12) и (11) получаем:
(13)
Например, если фокусное расстояние объектива равно 1 м, а фокусное расстояние окуляра равно 2 см, то увеличение зрительной трубы окажется равным: .
Ход лучей в трубе Кеплера принципиально тот же, что и в микроскопе. Изображением объекта на сетчатке также будет стрелочка, направленная вверх, и поэтому в трубе Кеплера мы увидим объект перевёрнутым. Во избежании этого в пространстве между объективом и окуляром ставят специальные оборачивающие системы линз или призм, которые ещё раз переворачивают изображение.
Труба Галилея.
Галилей изобрёл свой телескоп в 1609 году, и его астрономические открытия потрясли современников. Он обнаружил спутники Юпитера и фазы Венеры, разглядел лунный рельеф (горы, впадины, долины) и пятна на Солнце, а сплошной с виду Млечный Путь оказался скоплением звёзд.
Окуляром трубы Галилея служит рассеивающая линза; задняя фокальная плоскость объектива совпадает с задней фокальной плоскостью окуляра (рис. 5).
 |
| Рис. 5. |
Если бы окуляра не было, то изображение удалённой стрелки находилось бы в
фокальной плоскости объектива. На рисунке это изображение показано пунктиром — ведь в реальности его там нет!
А нет его там потому, что лучи от точки , которые после прохождения объектива стали сходящимися к точке , не доходят до и попадают на окуляр. После окуляра они вновь становятся параллельными и поэтому воспринимаются глазом без напряжения. Но теперь мы видим изображение объекта под углом , который больше угла зрения при рассматривании объекта невооружённым глазом.
Из рис. 5 имеем
,
и для увеличения трубы Галилея мы получаем ту же формулу (13), что и для трубы Кеплера:
Заметьте, что при том же увеличении труба Галилея меньше размером, чем труба Кеплера. Поэтому одно из основных применений трубы Галилея — театральные бинокли.
В отличие от микроскопа и трубы Кеплера, в трубе Галилея мы видим объекты неперевёрнутыми. Почему?
Источник
Лупа.
Размеры изображения на сетчатке глаза определяются углом зрения, однако, как показывает опыт для малых или удаленных предметов угол зрения мал и детали предмета выявляются недостаточно. Оптические приборы, вооружающие глаз, позволяют увеличить угол зрения и поэтому более подробно различать детали предмета. Достигаемый при этом эффект характеризуется углом увеличения Г прибора. Г= (1) , где — угол зрения, под которым виден предмет через прибор, — угол, под которым виден предмет невооруженным глазом. Простейшим оптическим прибором для рассмотрения мелких предметов является лупа. Роль лупа выполняют окуляры оптических приборов : микроскопа, телескопа, спектроскопа и др.
Лупа – это собирательная короткофокусная линза, которую располагают между предметом и глазом.
Он будет виден под углом и из чертежа следует, что tg = . Если же рассматривать тот же предмет через лупу и, как правило, глаз расположен вблизи заднего фокуса лупы, то картинка получается следующей. tg ’= Г= =
На практике используются лупы не более 20-кратного увеличения. Более короткофокусные линзы дают искаженное изображение. Лупа используется также для увеличения освещенного изображения удаленных предметов.
Микроскоп.
Оптическая система микроскопа состоит из объектива и окуляра, которые располагаются относительно друг друга на расстоянии 15-20 см. Схематический ход лучей в микроскопе можно показать следующим образом:
Предмет АВ помещают чуть дальше переднего фокуса объектива. Он дает действительный образ и увеличенное изображение A’B’ . Это промежуточное изображение попадает между окуляром и его передним фокусом. Его расстояние через окуляр как через лупу и окончательное изображение A’’B’’ получается мнимым, увеличение по обратным по отношению к АВ.
Положение объектива относительно объекта подбирается так, что бы окончательное изображение располагалось от глаза на расстоянии наилучшего зрения D=25 см. Качество изображения во многом зависит от объектива. Фокусное расстояние объективов мало и составляет всего несколько мм, по этому рабочее расстояние от передней линзы до предмета невелико. Окуляры микроскопов делают съемными. Его фокусное расстояние для биологических микроскопов от 10 до 20 мм. Объектив и окуляр размещены по концам длинной трубы. Она получила название тубус. Тубус крепится на массивном штативе. Расстояние между задним фокусом объектива и передним фокусом окуляра называется оптическим тубусом б. Оптическая длинна тубуса короче его геометрической длинны на сумму фокусных расстояний объектива и окуляра . Обычно длина оптического тубуса 160 мм. Наводка на резкость микроскопа осуществляется перемещением тубуса относительно исследуемого аппарата. Увеличение микроскопа Г=( ). Окуляр используется как лупа и его увеличение определяется формулой .
Из рисунка видно, что увеличение размеров изображения на сетчатке глаза при использовании микроскопа определяется увеличением угла зрения. Г= .
Объективы биологических микроскопов имеют увеличение от 8 х до 90 х, а окуляры от 7 х до 15 х увеличение микроскопа лежит в пределах от 56 х до 1350 х. однако увеличение свыше 1000 х использовать не целесообразно. Так как в следствии дифракционных процессов ухудшается качество изображения.
Телескоп.
Предназначен для рассмотрения или фотографирования удаленных тел. Одним из предел. Телескопов является телескоп Кеплера. Схема такова:
В телескопе Кеплера объектив — длиннофокусная, окуляр – короткофокусная , причем задний фокус объектива совмещен с передним фокусом окуляра. Если рассматривать две точки удаленного предмета, одна из которых лежит на оптической оси, а другая выше ее , то изображение предмета получается в фокусной плоскости объектива. Параллельный пучок света от предмета, падающий на объектив остается параллельным и по выходу из окуляра, но сужается, при чем можно показать, что S объекта в Г=( ) уменьшается.
Окуляр работает как лупа. Если пучок лучей от объекта падает под углом , то глаз рассматривает его под углом , при чем Г’= = . Но у такого телескопа F >> , благодаря этому обстоятельству с его помощью удается разделить звезды, видимые под очень малым углом, а также увеличить число видимых звезд за счет увеличения их яркости.
Из-за ничтожных угловых размеров звезды ее изображение в глазу человека умещается на одном светочувствительном окончании, например на колбочке. При рассмотрении неба в телескоп на туже колбочку поступает большой световой поток, но угол зрения на изображение звезды не изменяется и по-прежнему будет видна только одна колбочка сетчатки глаза. Это обстоятельство приведет к увеличению яркости звезды и она выступит на фоне свечения неба, яркость которого не изменяется.
Недостатком трубы Кеплера является ее большая длинна равная сумме F +F .
Другой разновидностью является телескоп Галилея. Схема следующая :
В трубе Галилея окуляр выпуклый в виде рассеивающей линзы, при чем совмещены задние фокусы объектива и окуляра. Это приводит к уменьшению длинны трубы равная F -F , остальные ее характеристики остаются прежними.
Недостатком телескопов, работающих на эффекте преломления света (рефракторов) является их большая длинна. Этот недостаток устраняется в телескопах–рефлекторах.
Одним из таких телескопов является телескоп Максутова. Он состоит из вогнутого зеркала и вогнуто выпуклой линзы.
Сферическая абберрация обеих частей телескопа сделана равной, но имеет противоположные знаки, благодаря чему этот телескоп практически свободен от сферической абберрации. Хроматическая абберрация у этого телескопа мала. Поэтому телескопы получились небольшие по размеру и дают хорошее изображение.
Глаз как оптическая система.
Схематически глаз можно изобразить следующим образом.
Существенной частью глаза как оптической системы является зрачок — это отверстие в непрозрачной радужной оболочке В, размеры которого меняются в зависимости от яркости объекта, тем самым предохраняя глаз от перегрузки. Двояковыпуклая линза К называется хрусталиком. Мышцы позволяют человеку менять кривизну хрусталика, тем самым изменяя оптическую силу глаза в зависимости от расстояния глаза до объекта. Далее идет стекловидное тело Т, которое является толстой линзой.
Изображение в глазе создается на сетчатке S . Оно является перевернутым и уменьшенным. На сетчатке находятся светочувствительные окончания зрительного нерва, которое связывает глаз с мозгом. Зрительный нерв образует мельчайшие рецепторные клетки, которые называются палочками и колбочками. Число палочек в глазу человека достигает 130 млн, а число колбочек 7 млн. Они выполняют различную роль, так например, колбочки работают при более или менее значительной освещенности и обеспечивают цветное зрение. Палочки работают при малых освещениях, но не различают цветов. Свет вызывает фотохимические реакции на этих клетках, изменяет их состояние, за счет чего генерируется первый импульс, который по нервным волокнам передается в мозг. Точка К внутри хрусталика соответствует оптическому центру глаза. Луч, идущий через него, не испытывает преломления. Линия ОО’ является главной оптической осью глаза, а любая другая, например MN одна из побочных оптических осей. Здоровый глаз приспосабливается к рассмотрению предметов, расположенных от него на расстоянии от 10-15 см до . В этом случае говорят об аккомодации глаза. Аккомодация глаза – это его способность изменять оптическую силу за счет изменения кривизны хрусталика и получать на сетчатке четкое изображение предмета. В целом оптическая система глаза действует как собирающая линза с переменным фокусным расстоянием. В ненапряженном состоянии вся система глаза имеет оптическую силу свыше 60 дптр. На сетчатке в этом случае фокусируется изображение удаленных предметов. При рассмотрении близко расположенных предметов кривизна хрусталика увеличивается, и оптическая сила увеличивается до 70-75 дптр. Для нормального глаза наиболее удобным является расстояние порядка 25 см , называемое расстояние наилучшего зрения. Глаз почти свободен от хроматической абберрации, не обладает сферической абберрацией. Чувствительность глаза меняется в огромных пределах. Например отношение наибольшей интенсивности, уже опасной для глаза, и наименьшей интенсивности достигает 10 , в тоже время как у обычных приборов не превышает 10 . Область длин волн, воспринимаемых глазом, от 400 до 700 нм. Длительность зрительного восприятия глаза составляет около 0,1 с ,поэтому быстро меняющееся образы сливаются в сознании человека.Это обстоятельство позволило осуществить ряд достижений: создать кинематограф и телевидение, используемые для освещения лампы с быстро меняющейся интенсивностью. Разрешенная способность глаза принято характеризовать минимальным углом зрения , под которым две соседние точки видны раздельно. Две точки кажутся раздельными, если они возбуждают две различные светочувствительные клетки, между которыми остаётся одна невозбужденная. При этом угол зрения на них составляет не менее . При нормальном зрении человек может с расстояния 25 см видеть раздельно 2 точки, отстающие друг от друга 0,05-0,07мм. Зрение двумя глазами даёт ощущение глубины пространства и позволяет оценить расстояние до пределов. Эта способность сохраняется до расстояний, близких до 1,5км.
Наиболее часто встречающимися недостатками глаза являются близорукость и дальнозоркость. У близорукого человека преломляющая способность оптической системы глаза больше, чем при нормальном зрении, а задний её фокус находится перед сетчаткой. Поэтому изображения удаленных предметов не фокусируются на сетчатке и получаются расплывчатыми. Близорукие люди отчетливо видят близкие предметы. Причиной близорукости считаются аномалия мышечно-связываемого аппарата глаза, который помогает удерживать хрусталик в определенном состоянии, а также продольная вытянутость глазного яблока. Коррекция близорукости производится с помощью очков с рассеивающими линзами.
У дальнозоркого человека фокус оптической системы глаза находится в ненапряженном состоянии, удален за сетчатку. Аккомодация позволяет хорошо различать удаленные предметы. Чтобы увидеть близкие предметы, глаз должен значительно увеличить свою оптическую силу, однако аккомодационая способность глаза оказывается недостаточной для этого. Для дальнозоркого человека расстояние наилучшего зрения возрастает до 40-60см. Дальнозоркость объясняется слабой аккомодацией хрусталика или укорочением глазного яблока. Возрастная дальнозоркость вызвана потерей эластичности хрусталика, уменьшением его аккомод. способности. Коррекция дальнозоркости проводится с помощью очков с собирающими линзами.
Дата добавления: 2015-05-13; просмотров: 6389; Опубликованный материал нарушает авторские права? | Защита персональных данных
Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:
Лучшие изречения: Как то на паре, один преподаватель сказал, когда лекция заканчивалась — это был конец пары: «Что-то тут концом пахнет». 8765 — | 8295 — или читать все…
Читайте также:
Источник
