Фокусное расстояние глаза близорукость
Перед началом статьи обращаюсь к маленьким фотографам — запасайтесь огнетушителями.
Поехали!
В этой статье я постараюсь обойтись без аналогий глаза с фотоаппаратом и мозга с компьютером. Почему?
С самых первых попыток изучения мозга человеком люди искали аналогии для облегчения понимания/объяснения его работы. Для каждой эпохи были свои примеры — человек сравнивал мозг с самым сложным устройством своего времени:
— паровые машины,
— ламповая техника,
— сегодня это компьютеры,
— в будущем…
Обратимся за материалом к учебникам по физиологии, дабы избежать ненужных заблуждений.
Глаз как оптическая система
На этом рисунке добавил пояснения для удобства.
Начнём с руководства по офтальмологии.
Суммарная преломляющая сила всей оптической проводящей системы глаза называется физической рефракцией.
Диоптрии всех оптических сред глазного яблока:
— роговица ~ 43 дптр,
— передняя камера ~ 3 дптр,
— хрусталик ~ 19-33 дптр,
— стекловидное тело ~ 6 дптр.
Передняя камера заполнена водянистой влагой — жидкостью по оптическим свойствам близкой к воде. (Ремизов А.Н. «Медицинская и биологическая физика» с.384)
Необходимо понимать, что первые три среды являются собирающими свет, а стекловидное тело рассеивает его, поэтому при расчёте мы отнимаем это значение.
Сила преломления рассчитывается в диоптриях по простой формуле из геометрической оптики:
Д=Др+Дп.к+Дхр-Дст.т.= 43+3+19-6=59 дптр
Значение хрусталика в этом расчёте принято
19 дптр
, так как оно соответствует его рефракции в расслабленном состоянии, когда мы смотрим в даль.
Дальше переводим диоптрии в миллиметры:
F=1/Д=1/59=0,0169 м=17 мм.
Вывод: фокусное расстояние глаза человека ~17 мм.
На этапе изучения оптических свойств
глаза
мы имеем значение ~17 мм.
Цитата — «Возьмем случай, где средняя физическая рефракция (60,0D) в глазном яблоке с передне-задним размером средней величины (23 мм). Нетрудно подсчитать, что при толщине роговицы около 1 мм, глубине передней камеры около 3 мм и отрезке от переднего полюса хрусталика до узловой точки 2 мм, от последней до сетчатки остается как раз 17 мм, что и обеспечит фокусировку параллельных лучей в центральной ямке желтого пятна, так как совпадает с главным фокусным расстоянием.»
С.А.Рухлова «Основы офтальмологии» 2006 г.
Но, думаю, кто-то возразит — фокусное расстояние должно быть около 50мм!
Почему должно и почему некоторым так кажется? Для ответа на этот вопрос мы двинемся дальше — в зрительную кору.
Зрительная кора
Дэвид Хьюбел и Торстен Визель в своих знаменитых работах по физиологии зрения установили, что путь сетчатка->ЛКТ->первичная зрительная кора имеет топографическую организацию.
Это говорит нам о том, что порядок, в котором волокна зрительного нерва выходят из сетчатки сохраняется и в коре V1.
А визуализировать это утверждение смог Р. Тутелл. Для этого он взял макака, нашпиговал его транквилизаторами и в течение 45 минут показывал мишень с тремя радиальными кружками. Обезьян смотрел на рисунок только одним глазом. Перед всей этой затеей животному сделали инъекцию радиоактивной 2-дезоксиглюкозы.
Так как нейроны питаются исключительно глюкозой, то можно легко отследить самые активные клетки — они потребляют больше всего сахара.
После этого первичную зрительную кору макаки растянули, заморозили и проявили радиоактивные метки.
Результат на рисунке ниже.
Самый маленький кружок в центре мишени на топографической проекции в коре занимает площадь совсем немного меньше, чем площадь внешнего круга. У человека этот эффект ещё более выражен — центральная часть поля зрения проецируется на бОльшие площади в коре.
Для облегчения понимания был создан такой рисунок:
Здесь прекрасно видно, как увеличивается изображение с центра сетчатки.
Сделаю ударение на том, что это не оптическое, а кортикальное увеличение.
Подведём итог:
— фокусное расстояние ~17 мм,
— охват поля зрения одного глаза по горизонтали 140 – 160˚,
— изображение с центральной части сетчатки создаёт в коре ощущение(феномен) увеличенной картинки, хотя оптически проекция равномерная.
UPD:
И всё же, для успокоения тех, у кого подгорает от 17 мм — выше была дана цифра фокусного расстояния для ВСЕГО глаза и для ВСЕГО поля зрения.
Чёткое зрение у нас только в центральной части сетчатки, которая называется Fovea. Угловое разрешение этой части сетчатки 1˚40′. Когда мы смотрим на мир вокруг(читаем текст, разглядываем пейзаж), то практически всегда наше внимание находится в этой маленькой точке с угловым разрешением около 1 градуса. Да, сознательно мы можем сместить внимание хоть на край сетчатки — там, где картинка совсем нечёткая. Но расширить зону внимания невозможно — такова физиология зрительной коры и феноменология построения той картинки, которую мы видим в итоге. И исходя из этого зрительного опыта создаётся впечатление о более узком поле зрения(длинном фокусном расстоянии), чем есть на самом деле.
Литература:
В.В.Вит «Строение зрительной системы человека» 2003 г.
Е.А.Егоров «Офтальмология» 2010 г.
С.А.Рухлова «Основы офтальмологии» 2006 г.
Новохатский А.Г. «Клиническая периметрия», 1973 г.
Дэвид Хьюбел — «Глаз, мозг, зрение»
Стивен Палмер — «От фотонов к феноменологии»
Баарс Б., Гейдж Н. — «Мозг, познание, разум»
Джон Николлс, А. Мартин, Б. Валлас, П. Фукс — «От нейрона к мозгу»
Майкл Газзанига — «Кто за главного?»
Ссылки:
https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S089662730700774X
https://www.ncbi.nlm.nih.gov/books/NBK10944/
https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC5446894/
https://books.google.com/books?id=_yYrIBT42BkC&pg=PA414
Источник
Если дальняя точка глаза бесконечно удалена, то такой глаз называют нормальным или эмметропическим. При этом глаз хорошо различает предметы и вдали, и вблизи. Это означает,
что оптический аппарат глаза (роговица и хрусталик) имеют фокусное расстояние, равное длине оси глаза, и фокус в этом случае попадает точно на сетчатку. При эмметропии изображение от далеко расположенных
предметов фокусируется в центральной ямке сетчатки – наиболее чувствительной области воспринимающего аппарата глаза. Несовпадение дальней точки с бесконечно удаленной называют аметропией
глаза.
Глазу свойственны три основных недостатка:
- миопия (близорукость), при которой лучи от бесконечно удаленного точечного источника фокусируются перед сетчаткой (рис. 2.6 а).
- гиперметропия (дальнозоркость), при которой истинный фокус лучей от бесконечно удаленного предмета лежит за сетчаткой (рис. 2.6 б).
- астигматизм, при котором преломляющая способность глаза различна в разных плоскостях, проходящих через его оптическую ось.
| а) близорукий глаз | б) дальнозоркий глаз |
Рис. 2.6. Фокусировка параллельного пучка близоруким и дальнозорким глазом. | |
2.4.1. Близорукость
Причин близорукости может быть две. Первая – удлиненное глазное яблоко при нормальной преломляющей силе глаза. Другая причина – слишком большая оптическая сила оптической системы
глаза (более 60 диоптрий) при нормальной длине глаза (24 мм). И в первом, и во втором случаях изображение от предмета не может сфокусироваться на сетчатку, а находится внутри глаза. На сетчатку
попадает только фокус от близко расположенных к глазу предметов, то есть дальняя точка глаза приближается от бесконечности на конечное расстояние (рис. 2.7 а).
| а) дальняя точка | б) коррекция |
Рис. 2.7. Коррекция близорукости. | |
Чтобы скорректировать близорукость, нужно при помощи очков построить изображение бесконечно удаленной точки в том месте, которое глаз может видеть без всякого напряжения, то есть
в дальней точке. Для исправления близорукости используются отрицательные очки (рис. 2.7 б), которые строят изображение бесконечно удаленной точки перед глазом.
Близорукость может быть врожденной, однако чаще всего она появляется в детском и подростковом возрасте, причем по мере роста глазного яблока в длину близорукость увеличивается. Истинной близорукости,
как правило, предшествует так называемая ложная близорукость – следствие спазма аккомодации. В этом случае при применении средств, расширяющих зрачок и снимающих напряжение ресничной мышцы, зрение
восстанавливается до нормы.
2.4.2. Дальнозоркость
Дальнозоркость вызывается слабой оптической силой оптической системы глаза для данной длины глазного яблока (либо короткий глаз при нормальной оптической силе, либо малая оптическая
сила глаза при нормальной длине). Поскольку дальнозоркий глаз обладает относительно слабой преломляющей способностью, чтобы сфокусировать изображение на сетчатке, увеличивается напряжение мышц,
изменяющих кривизну хрусталика, то есть глазу приходится аккомодироваться. Но даже и этого бывает недостаточно, чтобы рассмотреть предметы вдали. При рассматривании близко расположенных предметов
напряжение еще больше возрастает: чем ближе предметы к глазу, тем все дальше за сетчатку уходит их изображение (рис. 2.8 а).
Скорректировать дальнозоркость можно при помощи положительных очков (рис. 2.8.б), которые строят изображение бесконечно удаленной точки за глазом.
У новорожденного глаз немного сдавлен в горизонтальном направлении, поэтому у глаза есть небольшая дальнозоркость, которая проходит по мере роста глазного яблока.
При небольшой дальнозоркости зрение вдаль и вблизи хорошее, но могут быть жалобы на быструю утомляемость, головную боль при работе. При средней степени дальнозоркости зрение вдаль остается
хорошим, а вблизи – затруднено. При высокой дальнозоркости плохим становится зрение и вдаль, и вблизи, так как исчерпаны все возможности глаза фокусировать на сетчатке изображение даже далеко
расположенных предметов.
Аметропия глаза выражается в диоптриях как величина, обратная расстоянию от первой поверхности глаза до дальней точки (рис. 2.7 а), рис. 2.8 а)), выраженной
в метрах:
Оптическая сила линзы, необходимая для коррекции близорукости или дальнозоркости, зависит не только от величины аметропии, но и от расстояния от очков до глаза. Контактные линзы
располагаются вплотную к глазу, поэтому их оптическая сила равна аметропии.
Например, если при близорукости дальняя точка находится перед глазом на расстоянии 50 см, то , то есть для исправления такой близорукости нужны отрицательные очки с оптической силой .
Слабая степень аметропии считается до 3 диоптрий, средняя – от 3 до 6 диоптрий и высокая степень – свыше 6 диоптрий.
2.4.3. Астигматизм
Причина астигматизма лежит либо в неправильной, несферичной форме роговицы (в разных сечениях глаза, проходящих через ось, радиусы кривизны неодинаковы), либо в нецентричном по
отношению к оптической оси глаза положении хрусталика. Обе причины приводят к тому, что для различных сечений глаза фокусные расстояния оказываются неодинаковыми.
При астигматизме в одном глазу сочетаются эффекты близорукости, дальнозоркости и нормального зрения. Может, например, случиться, что для вертикального сечения фокусное расстояние равно нормальному,
а для горизонтального – больше нормального. Тогда глаз окажется в горизонтальном сечении близоруким и не сможет видеть ясно горизонтальных линий на бесконечности, а вертикальные будет четко различать.
На близком расстоянии благодаря аккомодации глаз прекрасно различит вертикальные линии, а горизонтальные будут расплывчатыми.Астигматизм чаще всего является врожденным, но может стать следствием операции или глазной травмы. Кроме дефектов зрительного восприятия, астигматизм обычно сопровождается быстрой утомляемостью
глаз, понижением зрения и головными болями.
Исправление астигматизма возможно при помощи цилиндрических (собирательных или рассеивающих) линз. Астигматизм обычно сочетается с другими дефектами зрения – близорукостью или дальнозоркостью,
поэтому астигматические очки содержат чаще всего и сферические, и цилиндрические элементы.
Источник
Следи за собой!
Гимнастика для глаз
Глаза и зрение
Глаз состоит из глазного яблока диаметром 22–24 мм, покрытого непрозрачной оболочкой, склерой, а спереди — прозрачной роговицей (или роговой оболочкой). Склера и роговица защищают глаз и служат для крепления глазо-двигательных мышц.
Радужная оболочка — тонкая сосудистая пластинка, ограничивающая проходящий пучок лучей. Свет проникает в глаз через зрачок. В зависимости от освещения диаметр зрачка может изменяться от 1 до 8 мм.
Хрусталик представляет собой эластичную линзу, которая крепится на мышцах ресничного тела. Ресничное тело обеспечивает изменение формы хрусталика. Хрусталик разделяет внутреннюю поверхность глаза на переднюю камеру, заполненную водянистой влагой, и заднюю камеру, заполненную стекловидным телом.
Внутренняя поверхность задней камеры покрыта светочувствительным слоем — сетчаткой. От сетчатки световой сигнал передается в мозг по зрительному нерву. Между сетчаткой и склерой находится сосудистая оболочка, состоящая из сети кровеносных сосудов, питающих глаз.
На сетчатке имеется желтое пятно — участок наиболее ясного видения. Линия, проходящая через центр желтого пятна и центр хрусталика, называется зрительной осью. Она отклонена от оптической оси глаза вверх на угол около 5 градусов. Диаметр желтого пятна — около 1 мм, а соответствующее ему поле зрения глаза — 6–8 градусов.
Сетчатка покрыта светочувствительными элементами: палочками и колбочками. Палочки более чувствительны к свету, но не различают цветов и служат для сумеречного зрения. Колбочки чувствительны к цветам, но менее чувствительны к свету и поэтому служат для дневного зрения. В области желтого пятна преобладают колбочки, а палочек мало; к периферии сетчатки, наоборот, число колбочек быстро уменьшается, и остаются только палочки.
В середине желтого пятна находится центральная ямка. Дно ямки выстлано только колбочками. Диаметр центральной ямки — 0,4 мм, поле зрения — 1 градус.
В желтом пятне к большинству колбочек подходят отдельные волокна зрительного нерва. Вне желтого пятна одно волокно зрительного нерва обслуживает группу колбочек или палочек. Поэтому в области ямки и желтого пятна глаз может различать тонкие детали, а изображение, попадающее на остальные места сетчатки, становится менее четким. Периферическая часть сетчатки служит в основном для ориентирования в пространстве.
В палочках находится пигмент родопсин, собирающийся в них в темноте и выцветающий на свету. Восприятие света палочками обусловлено химическими реакциями под действием света на родопсин. Колбочки реагируют на свет за счет реакции йодопсина.
Кроме родопсина и йодопсина на задней поверхности сетчатки имеется пигмент черного цвета. При свете этот пигмент проникает в слои сетчатки и, поглощая значительную часть световой энергии, защищает палочки и колбочки от сильного светового воздействия.
На месте ствола зрительного нерва располагается слепое пятно. Этот участок сетчатки не чувствителен к свету. Диаметр слепого пятна — 1,88 мм, что соответствует полю зрения 6 градусов. Это значит, что человек с расстояния 1 м может не увидеть предмета диаметром 10 см, если его изображение проектируется на слепое пятно.
Оптическая система глаза
Оптическая система глаза состоит из роговицы, водянистой влаги, хрусталика и стекловидного тела. Преломление света в глазе происходит, главным образом, на роговице и поверхностях хрусталика.
Свет от наблюдаемого предмета проходит через оптическую систему глаза и фокусируется на сетчатке, образуя на ней обратное и уменьшенное изображение (мозг «переворачивает» обратное изображение, и оно воспринимается как прямое).
Показатель преломления стекловидного тела больше единицы, поэтому фокусные расстояния глаза во внешнем пространстве (переднее фокусное расстояние) и внутри глаза (заднее фокусное расстояние) неодинаковы.
Оптическая сила глаза (в диоптриях) вычисляется как обратное заднее фокусное расстояние глаза, выраженное в метрах.
Оптическая сила глаза зависит от того, находится ли он в состоянии покоя (58 диоптрий для нормального глаза) или в состоянии наибольшей аккомодации (70 диоптрий).
Аккомодация — это способность глаза четко различать предметы, находящиеся на разных расстояниях. Аккомодация происходит за счет изменения кривизны хрусталика при натяжении или расслаблении мышц ресничного тела. Когда ресничное тело натянуто, хрусталик растягивается, и его радиусы кривизны увеличиваются. При уменьшении натяжения мышцы кривизна хрусталика увеличивается под действием упругих сил.
В свободном, ненапряженном состоянии нормального глаза на сетчатке получаются ясные изображения бесконечно удаленных предметов, а при наибольшей аккомодации видны самые близкие предметы.
Положение предмета, при котором создается резкое изображение на сетчатке для ненапряженного глаза, называют дальней точкой глаза.
Положение предмета, при котором создается резкое изображение на сетчатке при наибольшем возможном напряжении глаза, называют ближней точкой глаза.
При аккомодации глаза на бесконечность задний фокус совпадает с сетчаткой. При наибольшем напряжении на сетчатке получается изображение предмета, находящегося на расстоянии около 9 см.
Разность обратных величин расстояний между ближней и дальней точкой называют диапазоном аккомодации глаза (измеряется в диоптриях).
С возрастом способность глаза к аккомодации уменьшается. В возрасте 20 лет для среднего глаза ближняя точка находится на расстоянии около 10 см (диапазон аккомодации 10 диоптрий), в 50 лет ближняя точка располагается на расстоянии уже около 40 см (диапазон аккомодации 2,5 диоптрии), а к 60 годам уходит на бесконечность, то есть аккомодация прекращается. Это явление называется возрастной дальнозоркостью или пресбиопией.
Расстояние наилучшего зрения — это расстояние, на котором нормальный глаз испытывает наименьшее напряжение при рассматривании деталей предмета. При нормальном зрении оно составляет в среднем 25–30 см.
Приспособление глаза к изменившимся условиям освещенности называется адаптацией. Адаптация происходит за счет изменения диаметра отверстия зрачка, перемещения черного пигмента в слоях сетчатки и различной реакцией на свет палочек и колбочек. Сокращение зрачка происходит за 5 секунд, а его полное расширение — за 5 минут.
Темновая адаптация происходит при переходе от больших яркостей к малым. При ярком свете работают колбочки, палочки же «ослеплены», родопсин выцвел, черный пигмент проник в сетчатку, заслоняя колбочки от света. При резком снижении яркости отверстие зрачка раскрывается, пропуская больший световой поток. Затем из сетчатки уходит черный пигмент, родопсин восстанавливается, и когда его становится достаточно, начинают функционировать палочки. Так как колбочки не чувствительны к слабым яркостям, то сначала глаз ничего не различает. Чувствительность глаза достигает максимального значения через 50–60 минут пребывания в темноте.
Световая адаптация — это процесс приспособления глаза при переходе от малых яркостей к большим. Сначала палочки сильно раздражены, «ослеплены» из-за быстрого разложения родопсина. Колбочки, не защищенные еще зернами черного пигмента, также раздражены слишком сильно. Через 8–10 минут чувство ослепления прекращается, и глаз снова видит.
Поле зрения глаза достаточно широкое (125 градусов по вертикали и 150 градусов по горизонтали), но для ясного различения используется только его малая часть. Поле наиболее совершенного зрения (соответствующее центральной ямке) — около 1–1,5°, удовлетворительного (в области всего желтого пятна) — около 8° по горизонтали и 6° по вертикали. Вся остальная часть поля зрения служит для грубого ориентирования в пространстве. Для обозрения окружающего пространства глазу приходится совершать непрерывное вращательное движение в своей орбите в пределах 45–50°. Это вращение приводит изображения различных предметов на центральную ямку и дает возможность рассмотреть их детально. Движения глаза совершаются без участия сознания и, как правило, не замечаются человеком.
Угловой предел разрешения глаза — это минимальный угол, при котором глаз наблюдает раздельно две светящиеся точки. Угловой предел разрешения глаза составляет около 1 минуты и зависит от контраста предметов, освещенности, диаметра зрачка и длины волны света. Кроме того, предел разрешения увеличивается при удалении изображения от центральной ямки и при наличии дефектов зрения.
Дефекты зрения и их коррекция
При нормальном зрении дальняя точка глаза бесконечно удалена. Это означает, что фокусное расстояние расслабленного глаза равно длине оси глаза, и изображение попадает точно на сетчатку в области центральной ямки.
Такой глаз хорошо различает предметы вдали, а при достаточной аккомодации — и вблизи.
Близорукость
При близорукости лучи от бесконечно удаленного предмета фокусируются перед сетчаткой, поэтому на сетчатке формируется размытое изображение.
Чаще всего это происходит из-за удлинения (деформации) глазного яблока. Реже близорукость возникает при нормальной длине глаза (около 24 мм) из-за слишком большой оптической силы оптической системы глаза (более 60 диоптрий).
В обоих случаях изображение от удаленных предметов находится внутри глаза, а не на сетчатке. На сетчатку попадает только фокус от близко расположенных к глазу предметов, то есть дальняя точка глаза находится на конечном расстоянии перед ним.
Дальняя точка глаза
Близорукость корректируется при помощи отрицательных линз, которые строят изображение бесконечно удаленной точки в дальней точке глаза.
Дальняя точка глаза
Близорукость чаще всего появляется в детском и подростковом возрасте, причем по мере роста глазного яблока в длину близорукость увеличивается. Истинной близорукости, как правило, предшествует так называемая ложная близорукость — следствие спазма аккомодации. В этом случае можно восстановить нормальное зрение при помощи средств, расширяющих зрачок и снимающих напряжение ресничной мышцы.
Дальнозоркость
При дальнозоркости лучи от бесконечно удаленного предмета фокусируются за сетчаткой.
Дальнозоркость вызывается слабой оптической силой глаза для данной длины глазного яблока: либо короткий глаз при нормальной оптической силе, либо малая оптическая сила глаза при нормальной длине.
Чтобы сфокусировать изображение на сетчатке, приходится все время напрягать мышцы ресничного тела. Чем ближе предметы к глазу, тем все дальше за сетчатку уходит их изображение и тем больше требуется усилий мышц глаза.
Дальняя точка дальнозоркого глаза находится за сетчаткой, т. е. в расслабленном состоянии он может четко увидеть лишь предмет, который находится позади него.
Дальняя точка глаза
Конечно, поместить предмет за глаз нельзя, но можно спроецировать туда его изображение при помощи положительных линз.
Дальняя точка глаза
При небольшой дальнозоркости зрение вдаль и вблизи хорошее, но могут быть жалобы на быструю утомляемость и головную боль при работе. При средней степени дальнозоркости зрение вдаль остается хорошим, а вблизи затруднено. При высокой дальнозоркости плохим становится зрение и вдаль, и вблизи, так как исчерпаны все возможности глаза фокусировать на сетчатке изображение даже далеко расположенных предметов.
У новорожденного глаз немного сдавлен в горизонтальном направлении, поэтому у глаза есть небольшая дальнозоркость, которая проходит по мере роста глазного яблока.
Аметропия
Аметропия (близорукость или дальнозоркость) глаза выражается в диоптриях как величина, обратная расстоянию от поверхности глаза до дальней точки, выраженной в метрах.
Оптическая сила линзы, необходимая для коррекции близорукости или дальнозоркости, зависит от расстояния от очков до глаза. Контактные линзы располагаются вплотную к глазу, поэтому их оптическая сила равна аметропии.
Например, если при близорукости дальняя точка находится перед глазом на расстоянии 50 см, то для ее исправления нужны контактные линзы с оптической силой в −2 диоптрии.
Слабая степень аметропии считается до 3 диоптрий, средняя — от 3 до 6 диоптрий и высокая степень — выше 6 диоптрий.
Астигматизм
При астигматизме фокусные расстояния глаза различны в разных сечениях, проходящих через его оптическую ось. При астигматизме в одном глазу сочетаются эффекты близорукости, дальнозоркости и нормального зрения. Например, глаз может быть близоруким в горизонтальном сечении и дальнозорким в вертикальном сечении. Тогда на бесконечности он не сможет видеть ясно горизонтальных линий, а вертикальные будет четко различать. На близком расстоянии, наоборот, такой глаз хорошо видит вертикальные линии, а горизонтальные будут расплывчатыми.
Причина астигматизма либо в неправильной форме роговицы, либо в отклонении хрусталика от оптической оси глаза. Астигматизм чаще всего является врожденным, но может стать следствием операции или глазной травмы. Кроме дефектов зрительного восприятия, астигматизм обычно сопровождается быстрой утомляемостью глаз и головными болями. Астигматизм корректируется при помощи цилиндрических (собирательных или рассеивающих) линз в сочетании со сферическими линзами.
Источник
