Астигматизм в косых пучках

Описание

Хроматическая аберрация состоит в том, что луч белого света, падая на линзу параллельным пучком, разлагается в спектр, каждому цвету которого соответствует своя длина волны. При фокусировании оптической системой спектр имеет не один фокус, а множество. Крайние лучи спектра — коротковолновые (сине-зеленые) — фокусируются ближе к роговице, а длинноволновые (красные) — дальше (рис. 5.1).

Интервал между фокусами для этих лучей может достигать 1,0—1,5 дптр. При этом очертания предметов можно наблюдать окрашенными слабыми цветными каемками. При гиперметропической рефракции каемки красные, при мистической — синие.

Повседневный опыт показывает, что при правильном фокусирования, слабые по своей яркости, глазом не замечаются. При нормальном фокусировании глаза отчетливое изображение на сетчатке дают желтые лучи.

Хроматическая аберрация используется в диагностике аметропий: на ней основаны так называемый дуохромный тест и исследование зоны покоя аккомодации с кобальтовым стеклом.

При применении дуохромного теста пациенту с подобранной коррекцией предъявляют оптотипы на двух полях: красном и зеленом. Если он ярче, четче видит их на зеленом фоне, то установка глаза гиперметропическая, и, следовательно, следует уменьшить силу минусовых линз или увеличить силу плюсовых, и наоборот. Необходимо добиваться одинаковой четкости знаков на красном и зеленом фоне.

Кобальтовое стекло задерживает лучи средней части спектра и пропускает только синие лучи с длинной волны 480 нм и красные с длиной волны 750 нм.

Пациент смотрит через кобальтовое стекло на светящийся источник света, находящийся на конечном расстоянии. Он будет видеть светящуюся точку бесцветной только при идеальном фокусировании на сетчатке. При гиперметропии он увидит синее пятно с красной каймой, при миопии — красное пятно с синей каймой.

При сферической аберрации имеются различия в рефракции между центральной частью зрачка и его периферией.

Если лучи, проходящие через периферические участки зрачка, преломляются сильнее, чем лучи, проходящие через центральную часть зрачка, то такая аберрация называется положительной сферической аберрацией, если наоборот — то отрицательной (рис. 5.2).

Сферическая аберрация возникает из-за индивидуальных особенностей строения оптической системы глаза: кривизны поверхности роговицы и поверхностей хрусталика. Оптические дефекты роговицы компенсируются кривизной поверхностей хрусталика. В афакичных глазах, как правило, аберрации выражены сильнее и могут быть причиной понижения зрения.

Астигматизм — хорошо знакомое офтальмологам явление. Оно возникает из-за несферичности, а точнее, торичности преломляющих поверхностей глаза, и прежде всего роговицы. В сущности, вряд ли в контексте настоящей главы астигматизм при прямом падении лучей на оптическую систему следует относить к аберрациям.

Если на оптическую систему падает узкий пучок лучей, находящихся на значительном расстоянии от ее оси, то он сфокусируется в виде двух взаимно перпендикулярных отрезков, находящихся на определенном расстоянии друг от друга, образуя коноид Штурма, как и при прямом падении лучей на торическую поверхность. Эта погрешность оптической системы называется астигматизмом косых пучков. В плоскости изображения получается пятно в виде эллипса (рис. 5.3).

При изображении отрезка каждой его точке в Пространстве изображений будет соответствовать 2 изображения, лежащих в сагиттальной и меридиональной плоскостях. Если соединить все точки, получим 2 кривые линии. Под кривизной поля изображения понимают среднюю поверхность между обеими астигматическими поверхностями (рис. 5.4).

Если светящаяся точка, расположенная вне оси оптической системы, посылает широкий пучок, то в плоскости изображения получается светящийся кружок с хвостом (похожий на запятую). Это искажение носит название «кома» (рис. 5.5).

Нарушение подобия изображения и предмета обусловлено тем, что разноудаленные от оптической оси точки предмета изображаются с разным увеличением. Меняется форма изображения в сравнении с предметом, но без нарушения резкости, так как точка изображается точкой (рис. 5.6).

В офтальмологии дисторсией называют также искажения формы предметов, вызванные астигматическими линзами; при этом предметы могут казаться сжатыми или растянутыми в одном направлении.

Статья из книги: Зрительные функции и их коррекция у детей | С.Э. Аветисов, Т.П. Кащенко, А.М. Шамшинова.

Аберрации оптических систем (от латинского aberratio – отклонение) – искажения, ошибки, или погрешности изображений, формируемых оптическими системами (очками, контактными линзами). Причина их возникновения в то, что луч отклоняется от того направления, по которому в близкой к идеалу оптической системе он должен был бы идти. Различные нарушения гомоцентричности (отчетливости, соответствия или окрашенности) в структуре выходящих из оптической системы пучков лучей характеризуют аберрации. Аберрации оптических систем проявляются в том, что оптические изображения не вполне отчётливы, не точно соответствуют объектам или оказываются окрашенными. Наиболее распространены след, виды :

· Сферическая аберрация — недостаток изображения, при к-ром испущенные одной точкой объекта световые лучи, прошедшие вблизи оптической оси системы, и лучи, прошедшие через отдалённые от оси части системы, не собираются в одну точку. К примеру

лучи света, попадающие на края линз положительных рефраций, преломляются сильнее, чем лучи вблизи от оптической оси. Поэтому лучи по краям линзы не собираются в фокусе. Это явление в геометрической оптике называется сферической аберрацией.В периферийных зонах очковых линз глаз воспринимает «разброс» рефракций и отклонение от определенной рефракции линзы (сферическая аберрация). Теми, кто носит очки, это воспринимается как нечеткость изображения.

· Кома — аберрация, возникающая при косом прохождении световых лучей через оптическую систему( из-за наклонного положения линзы). . Кома-абреррация дает изображение, похожее на комету. Кома-аберрация характеризуется тем, что изображение сдвигается тем дальше, чем больший угол наклона имеют лучи

· Дисторсия – это такая аберрация, при которой изменяется форма объекта , причем для положительных и отрицательных линз изображения квадрата будут различными

К Аберрации оптических систем , относится также кривизна поля изображения.

· Кривизна поля изображения: несовпадение положения фокусов в центре и на периферии.

При использовании линз с аберрацией кривизны поля, изображение плоских объектов уже не будет лежать в одной плоскости. Т.е. изображение плоской поверхности искривляется и перестает быть плоским (см. рисунок). Когда мы смотрим через периферическую зону линзы, благодаря вращению глазного яблока изображение идеально плоского объекта,удаленного на бесконечность, находится на сферической поверхности, центром которой является центр вращения глазного яблока. В очковых линзах отклонение точек изображения на эту сферическую поверхность часто принимают за ошибку оптической силы вдоль зрительной линии, проходящей через периферию линзы, а не за кривизну поля изображения. Асферические и прогрессивные линзы контролируют аберрации кривизны поля изображения.

· Астигматизм косых пучков: разница в положении фокальных точек.

Если при прохождении оптической системы световая волна деформируется так, что пучки лучей, исходящих из одной точки объекта, не пересекаются в одной точке, а располагаются в двух взаимно перпендикулярных отрезках на некотором расстоянии друг от друга, то такие пучки наз. астигматическими, а сама эта аберрация — астигматизмом.

· Астигматизм косых лучей (пучков) происходит, когда объект изображается линзой вне оптической оси.Точка изображается не как точка, а как изображение двух линий.

Если точка, находящаяся вне оптической оси, рассматривается через сферическую линзу, то в результате косо направленного пучка света возникает астигматизм. В этом случае точка будет восприниматься не как точка, а как черта (отрезок).

Подобное искажение изображения, называемое в геометрической оптике астигматизмом косых пучков, серьезно влияет на качество изображения очковой линзы. При взгляде в сторону через очковую линзу возникает искажение изображений (астигматическая аберрация). Аберрации тем больше, чем больше значение рефракции очковой линзы.

Астигматизм косых пучков может быть минимизирован с помощью асферических и аторических поверхностей, то есть отдаленных от классической формы сферы.

В линзах с этим типом аберраций свет, проходящий через линзу в стороне от оптической оси, не фокусируется в одной точке. В таком случае, в зависимости от расстояния от линзы, изображения точки приобретают форму эллипса, круга или отрезка. Отметим, что астигматическая линза – это линза, которая преднамеренно формирует положение фокальных линий, но это не является астигматической аберрацией. Астигматические линзы предназначены для коррекции астигматизма, и их название не означает наличия в них астигматических аберраций. Астигматические аберрации очковых линз – это аберрации, возникающие при определенных условиях, когда взгляд проходит через периферические зоны линз большой оптической силы Асферические и прогрессивные линзы контролируют аберрации астигматизма косых пучков.

4. Основные фотометрические величины и их единицы.

Фотометрия — раздел оптики, занимающийся вопросами измерения интенсивности света и его источников. В фотометрии используются следующие величины:

1) энергетические — характеризуют энергетические параметры оптического излуче­ния безотносительно к его действию на приемники излучения;

2) световые — характеризуют физиологические действия света и оцениваются по воздействию на глаз (исходят из так называемой средней чувствительности глаза) или другие приемники излучения.

1. Энергетические величины. Поток излучения Фе — величина, равная отношению энергии W излучения ко времени t, за которое излучение произошло:

Единица потока излучения — ватт (Вт).

Энергетическая светимость (излучательность) Re — величина, равная отношению потока излучения Фe, испускаемого поверхностью, к площади S сечения, сквозь которое этот поток проходит:

т. е. представляет собой поверхностную плотность потока излучения.

Единица энергетической светимости —ватт на метр в квадрате (Вт/м2).

Энергетическая сила света (сила излучения) Ie определяется с помощью понятия о точечном источнике света — источнике, размерами которого по сравнению с рассто­янием до места наблюдения можно пренебречь. Энергетическая сила света Ie — величина, равная отношению потока излучения Фeисточника к телесному углу w, в пределах которого это излучение распространяется:

Единица энергетической силы света — ватт на стерадиан (Вт/ср).

Энергетическая яркость (лучистость) Be — величина, равная отношению энергетической силы света DIe, элемента излучающей поверхности к площади DSпроекции этого элемента на плоскость, перпендикулярную направлению наблюдения:

Единица энергетической яркости —ватт на стерадиан-метр в квадрате (Вт/(ср × м2)).

Энергетическая освещенность (облученность) Ее характеризует величину потока из­лучения, падающего на единицу освещаемой поверхности. Единица энергетической освещенности совпадает с единицей энергетической светимости (Вт/м2).

2. Световые величины. При оптических измерениях используются различные при­емники излучения (например, глаз, фотоэлементы, фотоумножители), которые не об­ладают одинаковой чувствительностью к энергии различных длин волн, являясь, таким образом,селективными (избирательными). Каждый приемник излучения характеризуется своей кривой чувствительности к свету различных длин волн. Поэтому световые измерения, являясь субъективными, отличаются от объективных, энергетических и для них вводятся световые единицы, используемые только для видимого света. Основной световой единицей в СИ является единица силы света —кандела (кд), определение которой дано выше (см. Введение). Определение световых единиц аналогично энергетическим.

Световой поток Ф определяется как мощность оптического излучения по вызыва­емому им световому ощущению (по его действию на селективный приемник света с заданной спектральной чувствительностью).

Единица светового потока —люмен (лм): 1 лм — световой поток, испускаемый точечным источником силой света в 1 кд внутри телесного угла в 1 ср (при равномерности поля излучения внутри телесного угла) (1 лм = 1 кд × ср).

Светимость R определяется соотношением

Единица светимости —люмен на метр в квадрате (лм/м2).

Яркость Вj светящейся поверхности в некотором направлении j есть величина, равная отношению силы света I в этом направлении к площади S проекции светящейся поверхности на плоскость, перпендикулярную данному направлению:

Единица яркости —кандела на метр в квадрате (кд/м2).

Освещенность Е — величина, равная отношению светового потока Ф, падающего на поверхность, к площади S этой поверхности:

Единила освещенности —люкс (лк): 1 лк — освещенность поверхности, на 1 м2 которой падает световой поток в 1 лм (1 лк= 1 лм/м2).

5. Элементы электронной оптики.

Область физики и техники, в которой изучаются вопросы формирования, фокусировки и отклонения пучков заряженных частиц и получения с их помощью изображений под действием электрических и магнитных полей в вакууме, называется электронной оптикой. Комбинируя различные электронно-оптические элементы — электронные линзы, зеркала, призмы, — создают электронно-оптические приборы, например электронно-лучевую трубку, электронный микроскоп, электронно-оптический преобразователь.

1. Электронные линзы представляют собой устройства, с помощью электрических и магнитных полей которых формируются и фокусируются пучки заряженных частиц. Существуют электростатические и магнитные линзы. В качестве электростатической линзы может быть использовано электрическое поле с вогнутыми и выпуклыми эквипотенциальными поверхностями, например в системах металлических электродов и диафрагм, обладающих осевой симметрией. На рис. 240 изображена простейшая собирающая электростатическая линза, где А — точка предмета, В — ее изображение, пунктиром изображены линии напряженности поля.

Магнитная линза обычно представляет собой соленоид с сильным магнитным полем, коаксиальным пучку электронов. Чтобы магнитное поле сконцентрировать на оси симметрии, соленоид помещают в железный кожух с узким внутренним кольцевым разрезом.

Если расходящийся пучок заряженных частиц попадает в однородное магнитное поле, направ­ленное вдоль оси пучка, то скорость каждой частицы можно разложить на два компонента: поперечный и продольный. Первый из них определит равномерное движение по окружности в плоскости, перпендикулярной направлению поля, второй — равномерное прямолинейное движение вдоль поля. Результирующее движение частицы будет происходить по спирали, ось которой совпадает с направлением поля. Для электронов, испускаемых под различными углами, нормальные составляющие скоростей будут различны, т. е. будут различны и радиусы описываемых ими спиралей. Однако отношение нормальных составляющих скорости к радиусам спиралей за период вращения будет для всех электронов одинаково; следовательно, через один оборот все электроны сфокусируются в одной и той же точке на оси магнитной линзы.

«Преломление» электростатических и магнитных линз зависит от их фокусных расстояний, которые определяются устройством линзы, скоростью электронов, раз­ностью потенциалов, приложенной к электродам (электростатическая линза), и индук­цией магнитного поля (магнитная линза). Изменяя разность потенциалов или регули­руя ток в катушке, можно изменить фокусное расстояние линз. Стигматическое изоб­ражение предметов в электронных линзах получается только для параксиальных электронных пучков. Как и в оптических системах, в электронно-оптических элементах также имеют место погрешности: сферическая аберрация, кома, дисторсия, астигматизм. При разбросе скоростей электронов в пучке наблюдается также и хроматическая аберрация. Аберрации ухудшают разрешающую способность и качество изображения, а поэтому в каждом конкретном случае необходимо их устранять.

2. Электронный микроскоп —устройство, предназначенное для получения изображения микрообъектов; в нем в отличие от оптического микроскопа вместо световых лучей используют ускоренные до больших энергий (30—100 кэВ и более) в условиях глубокого вакуума (примерно 0,1 мПа) электронные пучки, а вместо обычных линз — электронные линзы. В электронных микроскопах предметы рассматриваются либо в проходящем, либо в отраженном потоке электронов, поэтому различают просвечивающие и отражательные электронные микроскопы.

На рис. 241 приведена принципиальная схема просвечивающего электронного микроскопа. Электронный пучок, формируемый электронной пушкой 1, попадает в область действия конденсорной линзы 2, которая фокусирует на объекте 3 электронный пучок необходимого сечения и интенсивности. Пройдя объект и испытав в нем отклонения, электроны проходят вторую магнитную линзу — объектив 4 — и собира­ются ею в промежуточное изображение 5. Затем с помощью проекционной линзы 6 на флуоресцирующем экране достигается окончательное изображение 7.

Разрешающая способность электронного микроскопа ограничивается, с одной сто­роны, волновыми свойствами (дифракцией) электронов, с другой — аберрациями элек­тронных линз. Согласно теории, разрешающая способность микроскопа пропорци­ональна длине волны, а так как длина волны применяемых электронных пучков (примерно 1 пм) в тысячи раз меньше длины волны световых лучей, то разрешение электронных микроскопов соответственно больше и составляет 0,01 — 0,0001 мкм (для оптических микроскопов приблизительно равно 0,2 — 0,3 мкм). С помощью электронных микроскопов можно добиться значительно больших увеличений (до 106раз), что позволяет наблюдать детали структур размерами 0,1 нм.

3. Электронно-оптический преобразователь — это устройство, предназначенное для усиления яркости светового изображения и преобразования невидимого глазом изоб­ражения объекта (например, в инфракрасных или ультрафиолетовых лучах) в видимое. Схема простейшего электронно-оптического преобразователя приведена на рис. 242. Изображение предмета А с помощью оптической линзы 1 проецируется на фото­катод 2. Излучение от объекта вызывает с поверхности фотокатода фотоэлектронную эмиссию, пропорциональную распределению яркости проецированного на него изоб­ражения. Фотоэлектроны, ускоренные электрическим полем (3 — ускоряющий электрод), фокусируются с помощью электронной линзы 4 на флуоресцирующий экран 5, где электронное изображение преобразуется в световое (получается окончательное изображение А»). Электронная часть преобразователя находится в высоковакуумном сосуде6.

Из оптики известно, что всякое увеличение изображения связано с уменьшением его освещенности. Достоинство электронно-оптических преобразователей заключается в том, что в них можно получить увеличенное изображение А» даже большей освещен­ности, чем сам предмет А, так как освещенность определяется энергией электронов, создающих изображение на флуоресцирующем экране. Разрешающая способность каскадных (нескольких последовательно соединенных) электронно-оптических преоб­разователей составляет 25—60 штрихов на 1 мм. Коэффициент преобразования — отношение излучаемого экраном светового потока к потоку, падающему от объекта на фотокатод, — у каскадных электронно-оптических преобразователей достигает »106. Недостаток этих приборов — малая разрешающ?